武汉大学数学与统计学院杜金元教授于2025年10月16日下午访问澳门科技大学，获澳门科技大学澳门数学研究中心主任钱涛教授以及助理主任肖玄玄副教授的热情接待。 杜金元教授专注于复分析与超复边值问题研究，涉及分数阶微积分的理论体系及应用计算方法。其主要研究方向为奇异积分方程的数值方法及其在弹性力学和断裂力学中的应用。他在柯西型奇异积分的机械求积法方面贡献卓著，传承并拓展了亨特、佩吉特、埃利奥特等学者及厄尔多安力学学派在奇异积分数值求积领域的开创性工作。其在奇异积分机械求积法与奇异积分方程数值解方面的研究成果，有力推动了该学科理论与应用实践的发展。此外，杜教授还承担研究生培养工作，并通过中国数学会等学术组织积极参与学科服务，助力数学物理与工程应用领域的创新发展。
杜金元教授作报告
杜教授系统地研究了在超平面上关于正则函数的希尔伯特边值问题，其中解在无穷远处具有任意整数(正负或0)阶，圆满获得问题的解以及可解条件的封闭形式。即使在将问题限制于经典复平面的情况下，负阶情况也是全新的。这些结果的获得是由两个构件产出的：(1) 通过克利福德对称扩展方法将希尔伯特边值问题转化为黎曼边值问题，涉及许多创新的几何技术。这是重点和贡献点，实质地开始了几何 Clifford 函数论的研究范畴。(2) 黎曼边值问题的完整结果见姊姊篇，这是我们前期的另一合作工作。也是 Clifford 边值问题的重大进展，但不涉及几何方法。因此仅就是 Clifford 分析中边值问题一个突破。
杜金元教授(右)作报告后与钱涛教授(中)和王建州教授(左)合影
