武漢大學數學與統計學院杜金元教授於2025年10月16日下午訪問澳門科技大學，獲澳門科技大學澳門數學研究中心主任錢濤教授以及助理主任肖玄玄副教授的熱情接待。
杜金元教授專注於複分析與超複邊值問題研究，涉及分數階微積分的理論體系及應用計算方法。其主要研究方向為奇異積分方程的數值方法及其在彈性力學和斷裂力學中的應用。他在柯西型奇異積分的機械求積法方面貢獻卓著，傳承並拓展了亨特、佩吉特、埃利奧特等學者及厄爾多安力學學派在奇異積分數值求積領域的開創性工作。其在奇異積分機械求積法與奇異積分方程數值解方面的研究成果，有力推動了該學科理論與應用實踐的發展。此外，杜教授還承擔研究生培養工作，並通過中國數學會等學術組織積極參與學科服務，助力數學物理與工程應用領域的創新發展。
杜金元教授作報告
杜教授系統地研究了在超平面上關於正則函數的希爾伯特邊值問題，其中解在無窮遠處具有任意整數(正負或0)階，圓滿獲得問題的解以及可解條件的封閉形式。即使在將問題限制於經典複平面的情況下，負階情況也是全新的。這些結果的獲得是由兩個構件產出的：(1) 通過克利福德對稱擴展方法將希爾伯特邊值問題轉化為黎曼邊值問題，涉及許多創新的幾何技術。這是重點和貢獻點，實質地開始了幾何 Clifford 函數論的研究範疇。(2) 黎曼邊值問題的完整結果見姊姊篇，這是我們前期的另一合作工作。也是 Clifford 邊值問題的重大進展，但不涉及幾何方法。因此僅就是 Clifford 分析中邊值問題一個突破。
杜金元教授(右)作報告後與錢濤教授(中)和王建州教授(左)合影
